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原标题:系统记忆是一个提高记忆效率的好方法,  1

浏览次数:58 时间:2020-01-20

立体几何其实一共包括一个基础、一个定理、两种关系、三个角、四个距离。在头脑中把这个主干想象一下,然后开始给它添枝加叶,想一个基础是什么,就是立体几何这个学科当时产生的理论基础,即四个公理、三个推论,略一思考就能想起来。一个定理是什么呢?就是三垂线定理,因为三垂线定理在立体几何中是一个核心的定理。两种关系就是平行、垂直关系。那么它们各有几种情况呢?平行分线线平行、线面平行、面面平行,垂直又分线线垂直、线面垂直、面面垂直。线线平行,课本上给出了五种判断方法,自己去找这五种方法,怎么找呢?课本上的公理、定理都可以作为判断的方法,课本上的黑体字,即使出现在一个习题里,但是只要是黑体字,也可以作为结论用。因此,我们看书时就不是一页一页地仔细看了,而是一本书、一本书地看。三个角就是两条异面直线组成的角、直线和平面组成的角、两个平面组成的角在这样一种枝干下,顺着每一个分支往下联想,这本书就装在我们自己的心中了,记起来就很轻松。所以,要增强记忆力,需要在一种整体的架构下进行科学的规划,记忆的负担就会很轻,而且记忆效果很好。

2、空间角的计算方法与技巧

系统记忆是一个提高记忆效率的好方法,  1.了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征。  ◆公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

系统记忆是一个提高记忆效率的好方法。以高中的立体几何为例,可以很好地说明这个问题。

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  ◆如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。

高中的立体几何定理多、公式多,而且每一个定理都挺有用的,所以,都得把它们记下来,负担很重。为了帮助记忆,可以事先理顺一个框架,记起来就容易些。

3、空间距离的计算方法与技巧

  ◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行。

当我们在记忆之前进行一下这样的划分,然后将知识以这样的形式存储于头脑中,记忆效率会大为提高。

②拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。

  ◆定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补。

既然我们处于一个系统的世界中,当然也要使我们的思维变得系统,以正确地反映这个世界。

(3)求点到平面的距离:一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面,利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线,进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时,我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离,从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。

  三、立体几何初步

在这个世界中,一切都是系统。往大了说,宇宙是个系统,银河系是个系统,太阳系是个系统,我们所在的地球也是个系统。往小了说,人体是个系统,一个细胞是个系统,甚至一个原子也是个系统。国家是个系统,城市是个系统,学校是个系统,医院是个系统,我们的工作单位也是个系统。一本书是个系统,一项计划是个系统,一切的一切都是系统。

①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

我们可以观察周围的聪明人,他们无一例外地善于分类、划分,善于归纳整理,善于总结,无一例外地具有较强的条理性、系统性。我们如果也想成为一个聪明的人,当然也要使自己善于划分、分类、归纳总结,也就是说要使自己成为一个条理性很强的人。

496.com,(2)直线和平面所成的角

  2.以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。

①平移法:②补形法:③向量法:

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(1)由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相结合寻找证题思路。

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赶考网:高中数学立体几何核心考点的解题技巧

  ◆如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直。

(2)弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。

  理解以下性质定理,并能够证明。

(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高,在证明线线垂直时应优先考虑。

  (一)空间几何体

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